数学知识2025新年首发——趣谈“雷劈数”
一元复始,万象更新。眨眼睛, 2025 年的钟声已经敲响, 21 世纪也已经走到了第二个 1 / 4 了。在展开正题之前,我在此向各位读者问一声:“新年好”不知道大家是否发现了没有...
数学知识反三角函数( Inverse trigonometric function )
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦 arcsin ( x ) ,反余弦 arccos ( x ) ,反正切 arctan ( x ) ,反余切 arccot ( x ) ,反...
数学知识黎曼 ζ 函数
黎曼 ζ 函数主要和“最纯”的数学领域数论相关,它也出现在应用统计学和齐夫-曼德尔布罗特定律( Zipf - Mandelbrot Law )、物理,以及调音的数学理论中。&nbs...
数学知识详细解读欧拉常数 γ
I 、简介:欧拉常数,又称欧拉-马斯克若尼常数,近似值为 γ ≈ 0 . 57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421...
数学知识详细解读自然常数 e
自然常数,符号为 e ,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为 2 . 718281828459045 。它是自然对数函数( ln x )的底数。有...
数学知识详细解读圆周率 π
圆周率,是指圆的周长与直径的比值,即圆周率 = 圆周长 / 直径,一般用希腊字母 π 表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 π 也等于圆形之面积与半径平方之比,即圆周率...
数学知识不完全伽马函数( Incomplete gamma function )
在数学中,上不完全 Γ 函数和下不完全 Γ 函数是 Γ 函数的推广。 I 、定义: II 、记号:如无特别说明,在本文中,以 x 表示非负实数,以 z 表示任意...
数学知识误差函数( Error function )
在数学中,误差函数(也称之为高斯误差函数)( Error function / Gauss error function )是一个非基本函数(即不是初等函数),其在概率论、统计学以...
数学知识详解二元函数
二元函数( Function of two variables )与一元函数的情形相仿,记号 f 与 f ( x , y ) 的意义是有区别的,但习惯上常用记号“ f ( x , ...
数学知识为什么所有正整数的倒数之和为 ∞
之前我在这里说过,所有正整数的 - 2 次方之和为( π ↑ 2 / 6 ),该问题首先由皮耶特罗·门戈利在 1644 年提出,由莱昂哈德·欧拉在 1735 年解决,这是一个著名的...
数学知识怎么理解多元函数的导数
在讨论这个问题之前,首先我们要弄清楚什么是“多元函数”。A、多元函数的定义(代数定义)(几何定义)B、多元函数的“三要素”那么,如何理解多元函数的导数呢?以下资料可以作为参考:...
数学知识积分变限函数
积分变限函数的基本概念:注:①函数变量是 x , t 为积分变量,两者应注意区别。②积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。上式为积分变上限函数的表达式,当 x 与 a 位...
几何学悬链线(Catenary)数学与美学的奇妙结合
悬链线( Catenary )是一种曲线,指的是两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下自然形成的曲线形状,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下...
数学知识斐波那契数列( Fibonacci sequence )
斐波那契数列( Fibonacci sequence ),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多 · 斐波那契( Leonardo Fibonacci )以兔子繁殖为例子而引入,故又称...