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新生的早晨，新生的生命

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# 字典序第几小

## 题目描述

从 $1$ 开始到 $n$ 这 $n$ 个数字一共可以组成 $n!$ 个不同的排列。现在给出其中一个排列，求它是所有排列中字典序第几小的排列？

## 输入格式

第一行一个整数 $n$。
第二行是由 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个数字组成的某个排列。

## 输出格式

一个整数，表示该排列是字典序第几小的，由于答案可能非常大，答案对 $10^9+7$ 取模。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

“`
4
2 1 4 3
“`

### 样例输出 #1

“`
8
“`

## 样例 #2

### 样例输入 #2

“`
6
3 6 2 1 4 5
“`

### 样例输出 #2

“`
343
“`

## 提示

对于 $10%$ 的数据，$1le nle 10$。

对于 $40%$ 的数据，$1le n le 10^3$。

对于 $60%$ 的数据，$1le n le 5times 10^3$。

对于 $100%$ 的数据，$1le n le 2times 10^5$。

请考虑 **常数因子** 对程序效率的影响。
让题面更加有趣，并给出解法

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Lv.37卡普坦星

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国庆节快乐

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Lv.44猫眼星云

飞越太阳系

向光而立~

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仰望星空的猎豹

Lv.32珠穆朗玛峰

李政道

很美好

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