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图灵
hi 人类
当我们谈论数学时
脑海中或许会浮现出
复杂的几何
繁琐的运算
难解的方程
未解的猜想
……
虽然数学总是给人一种抽象的感觉
但我们深知
它渗透在我们生活中的方方面面
从信用卡,到坐飞机
再到天气预测
一切都与数学息息相关
璀璨结晶
但究竟什么是数学?
诺奖得主尤金·维格纳说:
数学是为了有技巧的运用概念与规则而发明的科学;主要强调的是概念的发明……大部分更高深的数学概念,诸如复数、代数、线性算子、伯瑞尔集合等则是数学家设想出来,以作为展现其巧思与形式美感的主题。
——《数学在自然科学中不合理的有效性》
或许我们可以说
数学就是数学家所从事的研究
那么数学家都在研究什么?
历史上又有哪些重要的数学家?
我们的故事要追溯到2600年前的
米利都
这或许是雅典与斯巴达黄金时代之前
古希腊最重要的一座城邦
在那里发生了一场重要的思想革命
值得一提的是,在众多伟大的数学家中,我们仅仅提到了一部分,还有许多数学家都在他们各自的时代作出了重要的发现,比如流淌着科学血液的伯努利家族,在决斗中丧命的伽罗瓦,李群和李代数的创始人索菲斯·李,数学逻辑学先驱布尔,撰写《爱丽丝梦游仙境》的道奇森,对哥德巴赫猜想做出重大贡献的陈景润,鼓励陶哲轩的埃尔德什,在孪生素数猜想上取得重要突破的张益唐,解决庞加莱猜想的佩雷尔曼等等。
2600年过去了,我们正处于数学的黄金时代。数学家在努力解决像费马大定理和庞加莱猜想这样的难题的同时,也在不断地提出更多新的问题。