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借助开普勒太空望远镜等的先进技术,围绕遥远恒星旋转的系外行星正迅速成为关注焦点。要完全了解这些系统是很困难的,因为系外行星的初始位置和速度未知,确定系统动力学是准周期很麻烦。天文学家Tamas Kovacs提供了一种替代方法来分析系外行星的稳定性,该方法仅使用观测到的时间序列数据来推断动力学测量结果,并量化系外行星系统的不可预测性。
如果我们不知道一个系统运动的控制方程,只有时间序列(用望远镜测量的东西)那么想把这个时间序列转换成一个复杂的网络。在这种情况下,它被称为递归网络,这个网络拥有我们想要分析的底层系统所有动态特征。该研究借鉴了物理学家弗洛里斯•塔肯斯(Floris Takens)的研究,他在1981年提出,可以通过对系统状态的一系列观察来重建系统动力学。
Kovacs以Takens的嵌入定理为出发点,利用时延嵌入重构高维轨迹,然后识别出相空间中物体相互靠近的递归点。这些特殊点将是复杂网络的顶点和边缘,一旦你有了这个网络,就可以对这个网络进行重新编程
使其能够应用可传递性、平均路径长度或其他网络特有的指标。Kovacs用一个已知系统作为模型,即土星、木星和太阳的三体系统来测试该方法的可靠性,然后将其应用于开普勒36b和36c系统,开普勒系统的结果与已知的一致。
早期研究指出开普勒36b和36c是一个非常特殊的系统,因为从直接模拟和数值积分,看到系统处于混沌的边缘,有时,它显示出规律性的动态,而有时,它似乎是混乱的。接下来,研究人员计划将该方法应用于具有三个以上主体的系统,测试其可伸缩性,并探索其处理更长时间序列和更清晰数据集的能力。