为简单起见，我们先探讨最简单的“稳恒电流”，即电路中的电流不随时间变化的情况。从物理机制上来讲，导体中的电流如何流动的规律被总结为“微分形式的欧姆定律”：
导体中的电流密度J(单位时间单位面积流过的电荷量)与单位(正)电荷受到的合力ft=F/q成正比，比例因子称为“电导率”，记作σ。
一般情形下，电导率是张量（张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。
张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数），如果电流密度与合力方向一致，电导率是一个标量，等于电阻率ρ的倒数。
为叙述方便，还经常将单位电荷所受的合力拆分为静电场E(静电场的定义即为单位电荷受到的静电力)和非静电力f。微观形式的欧姆定律的数学表达式即为：
常见的非静电力有化学电源中的化学作用，发电机中的磁力，浓度不均的体系中的扩散作用，温差电效应等等，它们都可以严格或近似地用单位电荷所受到的力来描述，如：
1、磁力：f = u×B，其中u是导体在磁场中做切割磁感线运动的速度；
2、温差电(Seebeck效应)：f = -S∇T，其中S是Seebeck系数，T是温度。
在这里，我们要澄清一个比较容易被误解的点：一些同学学习到电流和电路这一章节的时候，将其与之前所学的静电场的内容完全割裂开了。通过上述的欧姆定律，我们清晰地看到：在电路中驱动电荷做定向流动的是静电场E与单位电荷所受的非静电力f这两者；而在一般的电路中，非静电力仅在电源内部(内电路)存在。
因此在整个外电路中，驱动电荷运动的只是静电场本身。
这个静电场是哪里来的呢？
答案其实非常有意思，它与我们在初中第一次学习电路时就知道的一个事实“稳恒电路中同一根导线中的电流处处相等”息息相关。设想如图1所示的一段电路，如果一开始流入拐角处的电流大于流出的，即Iin>Iout，则根据电荷守恒，会有正电荷在图中拐角处积累。
这样一来，累积起来的正电荷就会产生一个方向向外的电场，累积的越多则电场越强。从图中可以看出，这个电场在流入电路的部分与电流方向相反，减小了单位电荷所受的合力，而在流出电流的部分与电流方向相同，增大了单位电荷所受的合力。
根据上述的欧姆定律，我们立即知道随着电荷的累积，流入的电流会逐步减小而流出的电流会逐步变大，直到二者相等，则电荷不再累积，电流也不再变化，电路达到稳定状态。在实际的电路中，静电场几乎无处不在，其来自于在电路中积累的电荷，反馈式地调节着电路中各个部分的电流大小。
细心的读者可能注意到前文提到了“稳恒电路”的条件，事实上，即使是在交变电流的情况下，只要电路中的电流变化不是很快(交流电路的(角)频率ω足够低：ω<<c/L，其中c是光速，L是电路的长度尺度)，则在电流发生改变时，电荷重新分布的速度都远比它快得多。
因此在任意时刻，交变电路都可以看成是一个“瞬时的稳恒电路”，上面的所有论述仍然是成立的（电流密度的散度处处为0）。
这其实也是“电路”这一模型的适用极限：如果频率过高，则不能再用电路中诸如“电压”、“电阻”、“电容”等概念进行分析，而要使用完整的电磁场理论，将电路看成电磁介质，仔细讨论电荷和电磁场的动力学问题，这样的“电路”就成为波导了。
我们可以把这种电流变化足够缓慢的情况称之为“近稳恒电路”，它实际上就是笔者在“漫话麦克斯韦方程组”专题的第一篇文章中提到的“准静态近似”的情况(例如电容器是“电学准静态近似”，电感器是“磁学准静态近似”，而电阻器既可以看作是电学也可以看作是磁学准静态近似)，在此不再赘述。
不过需要强调的一点是：在电流可以随时间改变的一般情形下，本节中提到的由电荷积累产生的“静电场”应改称之为“纵向电场”，其对电荷产生的作用力就是“静电力”。
从微观形式来看，电流的流动也遵循力的守恒，力相同，产生的力的场就抵消，就导致电流的动态平衡状态。从外电场来看，受到E的作用在平衡状态下移动，在内电场来看，由于消耗非静电力将电荷从地处拉到高处，周而复始。
作者：陈 昊 沙威 戴希
只看到了这一点，还有好多没有放出来，下面放原文，有兴趣的可以自行阅读：https://mp.weixin.qq.com/s/EyPz1nFDFOCHGkmv1i5wHg
