加速度定律和反作用力定律是牛顿第二和第三定律，加速度定律是说物体受到外力后会沿着力的方向产生一个加速度。反作用力定律是说给物体施加一个力，施力物体会受到大小相等方向相反的力。
加速度定律和反作用力定律的共同点是，都在描述“力”。那么，“力”是什么东西？按照牛顿的定义，力是物体间的相互作用。怎么判断物体受力了呢？这要通过物体运动状态的改变来判断。也就是说，质量、运动状态是基础定义，力是建立在基础定义上的派生定义。
在量子力学创立的时代，物体间的相互作用只有两种，一种是引力，另一种是电磁力，后来在轰开原子核得到的粒子上面又发现了强力和弱力。宏观上，除引力之外的力，比如人去推或拉一个物体，物体之间的碰撞，等等，都是电磁力。相对论用时空弯曲完美解释了引力的成因，引力符合加速度定律和反作用力定律。但是电磁力、强力和弱力就不同了，这三种力的成因都是交换信使粒子。以最先发现的电磁力为例，电磁力是带电粒子通过交换光子产生的。
通过交换信使粒子产生的这三种力就不符合加速度定律和反作用力定律了。还是以电磁力为例，给电子施加电磁力，也就是电子释放或吸收光子后，它运动状态的改变是修改波函数的一些参数，参数变动后的运动轨迹仍然要用波函数来描述。与其说是运动状态改变了，更准确的说法是动量改变了，换个说法是：能级跃迁。那么，这个电磁力的施力者情况怎么样呢？电磁力施力者，同样是释放或者吸收光子，当然也就产生了同样的能级跃迁。强力、弱力也都是类似情况，数学上说是波函数参数变化，物理上说是产生了能级跃迁。
需要特别指出的是，这里说的“同样的能级跃迁”，指的是施力和受力的粒子都产生了能级跃迁，并不是说它们的状态变化完全一样。其实，这里也不存在经典意义上的“施力者”“受力者”。归根到底，之所以加速度定律和反作用力定律不再使用，如果按照路径积分诠释，那么本质原因还是因为粒子在永不停歇地按照波函数高速运动，这种复杂的运动无法进行简单的速度合成，也无法简单计算反作用力，只能描述整体运动状态。如果按照哥本哈根正统诠释，那么本质原因是因为不存在能够被简化为质点的粒子。
这段描述是针对单个粒子的。对于多粒子系统怎么处理呢？只能一个个计算。随着粒子数量增加，计算量也会急剧增加，很快计算机都算不出来了。不过好在，粒子数目足够多的时候就会变成宏观物体，可以用牛顿力学来计算了。微观和宏观之间当然不存在明确的界限。这个从微观量子力学计算得到宏观结论的过程，就要用以路径积分为基础的退相干来解释了。
薛定谔的猫可能是量子力学里面最为大众熟知的名词了。一只猫待在一个黑箱子里，黑箱子里有个毒气开关，这个毒气开关由一个放射性原子控制。如果原子核衰变则放出毒气毒死猫，如果原子核不衰变则不释放毒气，猫就可以活着。在打开箱子观测前，猫是死还是活？
原子核衰变是由于原子核内部粒子的运动和相互作用，引起粒子从原子核内跑到外面的过程。而原子核内部粒子的运动用波函数描述，这是一个典型的量子事件，只能得到概率，不能得出确定的结果。根据哥本哈根正统诠释，在观测前，原子核的状态处于衰变和不衰变的叠加态。那么由此导致，猫也处于死和活的叠加态。
死活叠加态的猫？这正是薛定谔猫的惊世骇俗之处，它连通了微观和宏观。人们对微观世界没有直观体验，还可以接受波函数、叠加态这些概念描述。但是宏观世界是可以直观感受的，从来没人感受到过波函数、叠加态这样的东西，处于生死叠加态的猫就实在太难以想象了，所以薛定谔本人认为死活叠加态的猫是谬论，进而他认为微观粒子的叠加态也是谬论。
基于路径积分的退相干诠释，让我们可以平稳地从量子态的微观粒子过渡到经典的宏观物体。退相干诠释认为，如果只有单个原子核，粒子留在原子核内部，或者跑到原子核外面的概率由波函数解出，其中跑出来的粒子有可能再跑回去，也有可能再跑出来，总之粒子各种运动路径都是有可能的，我们能得到的只有最终的概率。但是现在跑出来的粒子要跟毒气开关发生相互作用，毒气开关要跟毒气相互作用，进而再把跟猫牵扯进来，这些东西都包含巨量的粒子，他们已经变成了一个整体系统，必须把这巨量粒子的波函数和他们之间的相互作用全部拉进来，得出一个统一的波函数，这个最终的波函数，就退化成了经典物理的确定值。退相干诠释的核心要点是，宏观世界的经典物理规律，可以从微观粒子按照量子力学规律计算得到，他们是等价的。而薛定谔的猫，由于粒子数目已经足够多，完全是个宏观系统了，所以在打开箱子观测前，它是死是活都是确定的，不存在处于生死叠加态的猫。
——the end
摘自《数学算法俱乐部》
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