数学的连续性——加法层面

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假设我们为式子“x+1”下定义,可知该式子由数字1加x组成

接下来定义“x+a”,该式子由数字a加x组成

最后,我们定义“x+(a-1)”,由此可得等式“x+a=[x+(a-1)]+1”

既然“x+(a-1)”是为已知条件,那么“x+a”也可以明确。

同理，“x+1” “x+2” “x+3”等式子也就可以相继得出答案了。

对于纯逻辑的区别来说,上述推论只能算是一个特例。毕竟等式“x+a=[x+(a-1)]+1”本身便可以被赋予无数种定义，而每种定义要想存在意义，还需一些特定前提条件。

问:该特定前提条件是什么？

摘自〖法〗亨利•庞加莱《科学简史》