科普驿站 第二十五期
难度： C1
时间：2019.10.19
讲师：弦轴子
接着我们先来说一说他做了什么。
他建立了以标量场产生排斥性的引力的理论，叫做quintessence，一般翻译为“精质”。当然类似理论还有很多，比如其中翻译比较搞笑的，叫做“幽灵”。
在深入介绍老爷子的工作之前，我们简单回顾一下暗能量的发展历史。
大约1998年，两个超新星观测小组在通过测量标准烛光超新星Ia型的光谱来精确验证距离和红移关系的时候发现了一个问题，那就是观测数据显示宇宙貌似在加速膨胀。
根据多普勒效应可以知道，光谱红移的意思是这个天体是在远离我们。
星系红移这个现象最早由哈勃发现，他观察一些距离我们不同距离的天体的速度时发现了这些天体速度和距离的规律。
这张图就是当年哈勃文章中的图，纵坐标是速度，横坐标是距离，每个点代表一个星系。
由此可见速度和距离基本上呈线性关系。
其中:υ是天体相对于我们的速度，D是天体相对于我们的距离，
代表的是哈勃常数。
于是他根据宇宙学原理（宇宙各向同性均匀分布)从它的观测数据中大胆地假设宇宙在膨胀。
当然这也得到了大多数人的认可。
可是宇宙膨胀随时间的变化是怎么发展的？宇宙的未来结局是怎么样的？
大多数人都认为宇宙中的物质因为引力的相互作用肯定会让宇宙膨胀减速，宇宙的结局和未来就是两种东西的对抗，即宇宙的膨胀和宇宙中物质的引力相互作用。
抱着这样的想法，在20世纪80年代，加州大学伯克利分校的几位物理学家和研究生，组成了“伯克利超新星自动搜索”小组，他们想用超新星Ia型作为标准烛光，探测出宇宙膨胀减慢的速度。
超新星Ia型按照现在的模型分类，它其实是双星系统：一颗白矮星和一颗正常的伴星。白矮星会贪得无厌地吞噬伴星的物质，它不会一口便将伴侣吃掉，而是会在其周围建立一条细长的物质通道，这条通道会像蛇一样缠绕着伴星，并形成一个巨大的圆盘，术语叫做吸积盘。而白矮星则会通过这根“吸管”，将伴星体内的物质步步蚕食。
但是，这样的掠夺并非是无止境的。天下没有免费的午餐，贪吃的白矮星会付出惨痛的代价。当白矮星通过吞噬逐渐长大到1.44倍太阳质量（钱德拉塞卡质量)的时候（这个质量已是它的极限），由于它内部的密度很高，能够点燃连锁反应，这一系列核聚变过程将会最终导致白矮星的爆发，这就是Ia型超新星。爆发的能量可能会超过10^44J，足可以让白矮星粉身碎骨。近些年的天文观测也显示，会存在一定几率使得一些系统可能从半星吞食的物质少一点也会引起爆炸，但是不足以粉身碎骨。
由于极限质量是一样的，因此爆发产生的能量也是一定的，爆发时所产生的亮度也是一定的。所以，科学家就将IA型超新星称为宇宙中的“标准烛光”。
通过这张图可以看出，Ia型超新星爆发后光极大时光度基本上是一样的，几乎所有的这种类型的超新星光变曲线都是一样的。
通过观测爆发时的明暗程度，我们还可以判断出这颗超新星距离我们有多远，超新星爆发后光极大时光度作为亮度标准可以测量距离。根据绝对星等的值根据红移就可以求出哈勃常数，同样也可以去精确地验证哈勃定律。
后来，他们又把这个小组改名为“超新星宇宙学项目”。他们的研究工作起初并不那么顺利，对超新星的观测难度也超过了预期。
20世纪90年代，一些天文学家也加入了探测超新星的比赛，他们成立了一个名为“高红移超新星搜寻”的小组。
通过一段时间的观测，两个互相竞争的小组最后得到了相同的答案，这个答案远远超出他们的预期。起初，他们只想获得宇宙膨胀减慢的证据，没想到实际结论恰恰相反——宇宙正在加速膨胀。1998年，两个超新星小组的代表和另外2个天文学家一起召开了记者会，有4个独立的研究项目的研究人员，用同一个声音向世界宣布：宇宙将永远膨胀。
根据红移的变化，这个远离我们的速度是可以计算的。计算表明超新星是在加速远离我们。这显然与我们熟悉的标准宇宙模型是矛盾的。因为引力是吸引的，物体远离时只可能减速才对。可是，后来世界上三个不同的天文的小组都确认了星系加速远离的这个事实。这显然需要一个合理的解释，我们把这个解释称为暗能量。
1998年两个小组观察到宇宙在加速膨胀。
让我们看看在当时标准宇宙模型下能不能解释这个现象。
这是宇宙动力学标准方程，弗里德曼方程。当然这是不含宇宙学常数的，或者说宇宙学常数为零。
这里的
就是能量密度，
代表的是压强，现在可以去定义一个物态方程参数：
。
它是用来了解我们宇宙组成部分的重要参数。
如果宇宙是加速膨胀的，那么这个参数
必须是小于零的，并且还可以进一步限制为
。但是对于我们当时所认知的宇宙中的物质和辐射，他们的物态方程参数
均是大于零的。因此，如果要实现加速膨胀，就应该存在某种未知的东西，它们的压强和能量密度之比小于零，换句话说就是它们的压强为负。而在广义相对论中，方程的右边是能量动量张量，它也包括压强的贡献，如果这种未知东西它具有负压强，那么代入方程，它就应该有类似于反引力的效果，也就可以支撑宇宙加速膨胀。这种未知的物质被称为暗能量。
这里的“暗”，以及暗物质中的“暗”，并不是黑暗的意思，而是代表着未知的、神秘的。
目前的假设认为在宇宙中，暗能量的分布是均匀的，密度是均匀的，不随着宇宙膨胀而变化，基本上保持一定，不过这种只是大部分的模型认为，还有一小部分认为是可以变化的。
上面我们提到过宇宙学常数
修改一下可以让宇宙静态或脉动，同样也可以让宇宙加速膨胀，这是宇宙学常数暗能量模型。不过今天我们讲另一种，也是皮布尔斯的主要工作—-动力学场暗能量模型。
这个模型认为暗能量是起源于某种未知的动力学场。
因为暗能量有一个必须的条件，那就是会产生负的压强。所以我们可以根据这个条件构造出很多的模型。
物理学的出发点是拉氏量，用这个通过变分法就可以得到体系的运动学方程，就可以得到这个体系的一些物理量信息。
所以这种框架是最容易推广的，这是物理学最常见的。
（没有什么不是一个拉格朗日量不可以解决的，如果有那就是一些超对称场。）
而拉氏量的形式可以随意地修改，只要符合我们的观测就行。
于是，研究动力学暗能量就是假设某种未知的动力学场，写出这个动力学场的拉格朗日量可以产生负压强的拉氏量，然后强行凑出目前的观测数据，然后说这就是暗能量粒子。之所以是强行凑，是因为目前没有任何方法知道暗能量到是种什么样的物质粒子组成的，唯一知道的就是它会产生负压强，且占宇宙组成很大部分。
对物理学家来说，写模型是很容易的，无非就是修改拉氏量还有标准模型之外的暗能量模型。
总得来说，动力学暗能量模型按照我们前面说的物态方程参数
范围不同，大致可以分为以下四类：
1.精质（Quintessence)，
2.精灵（Phantom），
3.K-essence，
4.幽灵（Ouintom)，ω超过-1
詹姆斯·皮布尔斯就是提出精质动力学场暗能量模型的。
最简单的形式就是构造一个未知的Quintessence场，
这个场的那个拉氏量可以写成（其实这是拉格朗日量密度，拉格朗日量对于四维时空的积分) ：
前边类似于动能，后面类似于势能。
知道拉氏量就可以通过变分法得到场的运动学方程，从而得出想要的轨迹方程及其体系的任何物理信息。
不过，我们要寻找的是这个动力学场的能量密度和压强。
它们分别是：
Q头上一点是求导，牛顿标记法;一般默认为对时间t求导。
两点就是求两次，以此类推。
按照上面的定义，我们知道物态方程的参数为：
。在上面的能量密度和压强方程中，势能V(Q)一般是大于零的。因此，
。
如果动能项远远小于势能项，那么
。
对于这个Quintessence场，它的物态方程参数为
。
在前面我们说了，如果宇宙是观测到的加速膨胀，那么这个参数
必须是小于零的，并且还可以进一步限制为
。
在宇宙早期辐射为主的时期，
，这个动力学场能量密度是减小的，但是速度远远慢于辐射。在以物质为主导的时期，
，这个动力学场能量密度也是减小的，但是速度远远慢于物质。到这里，细心的小伙伴不难看出，这种模型认为暗能量的密度是可以随着时间变化的。而当
，就是今天的情况–宇宙在加速膨胀。
如果暗能量真的是起源于Quintessence场，那么今天就是以暗能量为主。
在Quintessence场为主导的时期，我们可以通过这个模型构造出它的流体方程，还有能量守恒方程。
它们分别是：
那么宇宙在这种模型之下的动力学方程将改写为：
通过这个宇宙学动力学方程我们可以得出Quintessence场的运动学方程：
在这个Quintessence场运动学方程中，
代表的是动能密度与势能密度之比，方程的左边中符号取决于具体的Quintessence场。这里我们这里说的是最简单的一种Quintessence场，并不详谈。简单来说就是如果V'>0，那么左边就是选择正号，反之亦然。
Quintessence模型本身还在继续发展，毕竟暗能量只是通过少许的间接证据，所以这个暗能量方向是非常混乱的，模型众多。
所以如果不是专业领域的，很难去评判老爷子暗能量方向上的工作重要性。
我们下期继续介绍。
参考引源：
《引力论和宇宙论一一广义相对论的原理和应用》S.温伯格
《广义相对论基础》赵峥，刘文彪
《超新星爆发机制和数值模拟》王贻仁，张锁春，谢佐恒
《动力学暗能量的研究》张晓菲
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