科普驿站 第二十五期
难度： C1
时间：2019.10.19
讲师：弦轴子
2019年的诺贝尔物理学奖终于颁布了，结局却有点意外。因为它又双叒叕颁给了宇宙学领域。在此之前人们各种预测，认为此次物理学奖会颁给粒子物理学领域，结果……
下面我们就来讲讲今年的物理学奖吧。
北京时间10月7日下午5点50分，诺贝尔委员会公布了 2019 年度第 113 项诺贝尔物理学奖获奖者：加拿大裔美国理论宇宙学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles），瑞士天文学家米歇尔·麦耶（Michel Mayor）和迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）。其中，皮布尔斯在过去的 20 年间发现了物理宇宙学的理论框架，该框架已经成为宇宙大爆炸至今的理论解释的基础。马约尔和奎罗兹则因在 1995 年发现了太阳系外第一个系外行星而获奖。三位获奖者将平分 900 万瑞典克朗（约合人民币 647 万元）的奖金。不过，皮布尔斯这位老哥分了一半儿钱，而马约尔和奎罗兹这师徒俩分了另一半钱。
诺奖委员会给出的理由是：
美国物理学家和宇宙学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）对宇宙学有开创性发现。（对于物理宇宙学的突出贡献）
瑞士天文学家米歇尔·麦耶（Michel Mayor）和瑞士天文学家迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz）对了解地球在宇宙中的位置的突破性进展做出贡献。（发现一颗系外行星围绕太阳型恒星旋转）
下面我们简单介绍一下这三位大牛的工作。
首先，我们说一下分了一半奖金的美国物理学家和宇宙学家詹姆斯·皮布尔斯（James Peebles）。
他作为宇宙学领域的大佬，2004年曾获得邵逸夫奖，获奖理由就是：“为理论和观察方面的几乎所有现代宇宙学研究奠定了基础，将高度猜测性的领域转变为精密科学。”
从这可以看出来他在宇宙学领域所奠定的很多基础。而今年他获得诺贝尔物学奖，则是因为他在物理宇宙学领域的奠基和突出贡献。
那么什么叫物理宇宙学呢？
顾名思义就是物理学和宇宙学的结合，以前的宇宙学主要以观测为主，物理宇宙学作用就是用理论的一套框架去解释所观察到的宇宙现象，并给出预测和建立宇宙的结构演化模型等等。所以正应了那句话，物理宇宙学将高度参测性的领域转变成精密科学，为现代宇宙学研究奠定了基础。
詹姆斯·皮布尔斯主要在宇宙微波背景辐射以及暗物质、暗能量方向上具有极大的贡献，下面我们主要介绍老爷子在这三个方向上的工作。
首先是宇宙微波背景辐射。众所周知，它是大爆炸宇宙模型的预言之一，也是三大支柱之一。我们先来简单讲述一下大爆炸宇宙模型的建立。大爆炸中的 “BIG”其实是一个嘲笑讽刺。1949年霍伊尔在BBC的一次广播节目中首先使用“大爆炸”一词来嘲笑大爆炸模型，也借此比喻来强调与自己的宇宙模型的区别。
弗雷德·霍伊尔爵士可是英国非常有影响力的天体物理学家，霍伊尔与汤米·戈尔德和赫尔曼·邦迪一起创立了稳恒态宇宙模型。这个宇宙模型认为宇宙没有起点和终点，一直在膨胀，并且不断有新的物质产生。在这个宇宙之中，根本就不会存在科幻小说中的“黑暗森林体系”。
但是现在这种带有嘲笑意味的词已经成为了大爆炸宇宙模型的标签了。（有点类似于洛伦兹之于爱因斯坦相对论)
故事回到1916年，爱因斯坦成功地建立起来了广义相对论，找到了他梦寐以求的描述引力相互作用的方程。在1917年，爱因斯坦发表了一篇名为《用广义相对论对于整个宇宙的考察》的论文。在这篇论文中，爱因斯坦构建了他的静态宇宙模型。
广义相对论的引力场方程实际上是二阶椭圆型偏微分方程，而且是16个，但实际上独立的方程只有十个，是联立的非线性偏微分方程。
它们分别是6个独立的方程以及4个与坐标系选择有关的方程，也就是坐标条件。
这十个方程有十个未知数，如果求这些方程的话，需要知道物理系统的初始条件和边界条件。
爱因斯坦认为宇宙不随时间变化，是静态的。因此，对于宇宙来说，它的初始条件就是现在的宇宙。那么边界条件呢？
爱因斯坦是这样考虑的，根据广义相对论，物质的分布和运动决定了时空结构。
也就是说，任意一点的四维时空区域的度规由周围物质的分布和运动决定。
因此对于宇宙来说，决定其结构的是宇宙中物质的分布和运动。
在大尺度上，宇宙的分布和运动是均匀的、各项同性的。因此，度规是缓慢变化，时空结构是缓慢弯曲的，也就是呈现近似球状的结构。这就是著名的有限而无边的宇宙模型。宇宙就如同一个球，只不过球面的有限无边的二维空间变成了我们熟悉的三维空间，专业术语叫做三维超球面。
既然没有边，那么就不需要边界条件。但是用这些初始条件和边界条件求出来的场方程的具体的解得到的模型依然不是静态的。为了得到这样的结果，爱因斯坦在他的场方程上面改动了一下。
他将 
修改为了
。引入 这一项之后，就可以调节
对方程进行具体求解，就可以得到爱因斯坦想要的静态宇宙模型。 这个宇宙学项相当于引出一个排斥效应。
经过这一番骚操作，爱因斯坦终于得到了自己想要的静态宇宙模型。
在1922年，一个杂志的编辑部寄给爱因斯坦一篇论文，希望委托他审稿。这篇文章是前苏联的一位数学物理学家弗里德曼写的，它是利用爱因斯坦最早提出来没有宇宙项的引力场场方程求出来一个具体的严格解。爱因斯坦发现它是一个描述动态脉动或者是膨胀的宇宙模型，这与他的静态宇宙学模型相违背，所以爱因斯坦认为这篇文章有误导不能够发表，于是该杂志拒绝刊登弗里德曼的文章。弗里德曼不得不把他的文章改投一家不知名的德国数学杂志。我们来简单回顾一下弗里德曼的工作。
弗里德曼这篇方程主要是通过宇宙学原理也就是时空的对称性为前提解出广义相对论场方程，得到了一个著名的宇宙学度规——罗伯逊-沃克度规(虽然这个度规是H.P.罗伯逊和沃尔克分别于1935年和1936年证明的。但是弗里德曼还有后面会提到的一个比利时的神父勒梅特也做出了重要的贡献。因此，完整的称呼应该叫弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克度规，缩写为FRW度规)，得到宇宙学的动力学方程，也就是弗里德曼方程。
大概思路是这样的：
稍微展开一下：
这里的K就是空间的曲率，宇宙学原理告诉我们三维空间的曲率应该处处相同，就像球面上的曲率一样。当然并不排除曲率可以随着时间而变化，但是曲率不随着空间而变化，因此，K只是时间的函数。
空间中任意两点的距离与R(t)从正比，这也被称为宇宙尺度，或者是标度因子。另外我们可以调整坐标r来改变k的值：K=0，1，-1。它们分别对应着描述我们宇宙的几何是哪种的？欧几里得几何、黎曼几何和罗巴切夫斯基几何。
当宇宙尺度因子是一个常数的时候，整个宇宙是静态的，曲率K并不随时间变化。
当宇宙尺度因子不是一个常数的时候，它就随时间变化。R(t)如果是一个增函数，t增加，那么K将减少，宇宙是膨胀的，反之亦然。这样宇宙就是脉动的。
理论上是给不出来宇宙尺度因子与空间曲率的，这两个量只能通过天文观测去观察。
目前的观察显示，我们的宇宙是膨胀的，而且是加速膨胀，并且k趋近于零。也就是说我们的宇宙是近似平直的、平坦的。
具体过程我们就不介绍了，最后得到了这个方程：
从方程可以看出，这种宇宙模型是脉动的并且驱动的项有两种，他们分别是物质项（描述宇宙中物质分布和运动）和曲率项（描述时空或者宇宙的结构)。
遗憾的是，这个文章最终投给了一个不知名的德国数学杂志，并没有引起全世界的注意。
1927年，一位来自比利时的神父勒梅特在考虑 也就是存在宇宙学常数的时候，找到了类似的宇宙模型。这个宇宙模型提出了一种预测，它预示着宇宙将随着时间而膨胀。以此类推，勒梅特认为宇宙最初处于有序性极高而熵极小的状态。勒梅特称之为“宇宙蛋”，或者“原始原子”。他认为初始状态的宇宙开始爆炸并不断膨胀，混乱度不断增大，热力学熵也就不断增加，演化成我们今天所观测到的宇宙。这是从热力学角度出发并结合勒梅特本人的宇宙学模型从而得出来的。
勒梅特本人是一名神父，为了解决上帝创造宇宙这个宗教信条与自己的宇宙膨胀模型之间的矛盾，他认为上帝原来创造的宇宙是通过爆炸自行演化成我们今天的膨胀宇宙。
这个模型一直受到俄国物理学家伽莫夫的追捧，他也成为了勒梅特的膨胀宇宙模型的最有力的支持者。
乔治.伽莫夫（1904-1968）
伽莫夫和他的学生艾尔弗以及赫尔曼一起对勒梅特的宇宙模型进行了修改和发展，在结合广义相对论与核物理之后，系统地提出了所谓的宇宙演化的火球模型。该模型认为宇宙的早期是一个原始核火球，从一次不可重复的爆炸中膨胀开来，逐渐降温，核子与电子形成原子并进一步冷却形成分子，最后逐渐形成星际云等各种天体。
最初的元素以氢元素为主，但是在原始的高温中还合成了一部分氦元素，以氢元素和氦元素为主体的气体物质在万有引力的作用下逐渐凝聚成团形成原始的恒星。
伽莫夫与他的学生艾尔弗的名字的开头读音很像α和γ，正巧他们研究所有一个叫贝特的核物理学家（这位贝特也是最早提出和完善恒星核理论的人之一），他的名字读起来很像β。因此，爱开玩笑的伽莫夫就将贝特邀请进来，他们于1948年联合发表关于火球理论的模型，也就是“αβγ”模型。
其实，除了原始宇宙的核合成过程，贝特对这个模型基本上没什么其他贡献。而可怜的赫尔曼就很悲催了。
火球模型也就是大爆炸理论模型提出来的时候，哈勃已经发现了宇宙红移，建立起来了熟知的哈勃定律。
根据这个模型推论出，早期高温状态下关于核合成的过程，伽莫夫经过具体计算了氦元素的丰度大概是25%，后来通过观测也证实了这个预测。
同时这个理论还有一个最重要的预言，那就是宇宙微波背景辐射。
广义相对论场方程要求FRW度规中标度因子R（t）在过去的有限时刻上必须非常微小。也就是在宇宙的早期阶段，物质和辐射可能处于热平衡状态。这个时期宇宙具有很高的温度。随着宇宙的膨胀，辐射和物质都逐渐冷却下来，当温度降至大概4000K的时候，自由电子与原子核结合，此时光子就会被原子捕获，于是整个宇宙开始变得不透明起来，切断了物质和辐射之间的热接触。因此，辐射还应该存在并且温度不会降到绝对零度。也就是说当前的宇宙还应该存在着大爆炸的余热。通过理论可以得知该辐射的温度大概在5K，宇宙在膨胀。这种辐射大大红移了，应该在微波波段，大约红移了有1500倍。
如果宇宙真的是火球模型所描述的那样，那么通过研究这种微波背景辐射可以对宇宙早期相关的研究提供强有力的证据，可以让我们窥探到大爆炸初期的宇宙图像。
我们下期继续介绍。
参考引源：
《引力论和宇宙论一一广义相对论的原理和应用》S.温伯格
《广义相对论基础》赵峥，刘文彪
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