二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
二重积分是多元函数微积分学应用的一个主要内容，是在解决实际问题的实践中不断抽象出来的，是一元函数定积分、多元函数曲线积分的推广。其概念与性质在物理学、力学、工程以及金融等学科领域都有广泛应用。
• 定义：
• 性质：
• 意义：
当被积函数大于 0 时，二重积分是柱体的体积。 当被积函数小于 0 时，二重积分是柱体体积的负值。
• 直角坐标系中：
– I 、 X 型区域：
– II 、 Y 型区域：
• 在极坐标中：
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