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19世纪的物理学家们,曾信誓旦旦地认为物理学已经发展到了登峰造极的程度。甚至曾有人扬言,说物理学的大厦已经建成,只剩下两朵乌云还在困扰着大家。
1870年,普法战争中法国战败,给德国赔了款、割让了土地。而德国,也借由这个机会获得了阿尔萨斯 – 洛林地区的资源。
野心勃勃的德意志国家想要通过此次机会,实现德国的工业化革命。
而要想工业化,就要炼钢。炼钢的技术中,把握炼钢炉的炉温是一项重要的环节。
炼钢的温度高达几千摄氏度,温度计肯定是行不通的。测炉温,就要通过热辐射来测量。
柏林帝国物理技术研究所的工程师们,日复一日在烧红的空腔铁盒上测量不同温度下的辐射谱线。而19世纪末,德国钢铁厂发现了一个诡异现象:高温冶炼炉的观测窗口随温度升高,会从暗红渐变为橙黄、亮白,但其光谱亮度的实验结果与现有物理理论严重偏离。
图为波长随温度变化的曲线图
图中可以看到,随着温度的升高,辐射波的波长分布发生了变化。因此,肉眼可见的光色就会从红端向紫端移动,从而出现了德国工人们观察到的现象。
那么我们要如何根据辐射波长来测炉温呢?
首先,就要找到一套合适的、完备的且有实验支撑的公式,来解释这个变化。从而根据这个公式,就能够在已知辐射波长分布的情况下,算出炉内的温度。
首先是维恩的公式解释。维恩是德国的物理学家,全名叫威廉・卡尔・维尔纳・奥托・弗里茨・弗兰茨・维恩……
他根据当时的热力学理论,再结合实验数据,还真就给出了一个维恩公式来解答这个曲线。由于公式过于复杂,这里不展示。
从实际推算来看,他的公式和实验数据关系大概是这样的:
维恩的曲线和实际数据的对比图
可以看到,在波长较短的地方,维恩公式贴合的还是比较紧密的,可以很好地预测真实的实验数据。
而当波长逐渐增大,维恩曲线预测的数值就与实际数值出现了较为明显的偏差。
而在遥远的英国,有一位名叫约翰・威廉・斯特拉特的物理学家,他对此抱有完全不同的看法。
在维恩的思路中,他以麦克斯韦电磁理论为主要依据,以热力学第二定律为主要约束,将黑体辐射类比为理想气体分子的运动而推导出了维恩公式。
而这位英国的绅士,则是依据经典电磁理论和能量均分定理,把黑体看作是由大量的带电谐振子组成的系统,这些谐振子在不断地振动并辐射着电磁波,而在理想黑体中,这些电磁波又形成了驻波。基于这样的思路,他给出了一个解释黑体辐射现象的全新公式。
而约翰・威廉・斯特拉特又是英国勋爵,他的爵位名称是瑞利,因此这个公式又被称作 — — 瑞利公式。
后来,另一位英国的物理学家詹姆斯・霍普伍德・金斯在这个公式的基础上,纠正了瑞利在系数上的一些错误,从而给出了大家耳熟能详的瑞利-金斯公式。
这个公式和实验数据的贴合程度如下:
瑞利 – 金斯的曲线和实际数据的对比图
可以看到,波长越长,瑞利-金斯公式的预测值越贴合实际,而在短波长方面,又与实验数据大相径庭。
这该如何是好?难道以后我们在解释黑体辐射现象的时候,要给出一个分段公式,然后在前面加上一个大大的、羞耻感拉满的大括号?
这断然是不可能的!!!
接下来,就要请出我们的唯一真神:
马克斯・卡尔・恩斯特・路德维希・普朗克
附普朗克帅照一张
普朗克是一位德国的物理学家。他一直致力于深耕热力学领域,曾经非常痴迷于能量与熵的关系。 他凭借着论文《论热力学第二定律》,获得了慕尼黑大学博士学位。
值得一提的是,普朗克大约是1897年开始钻研黑体辐射现象,一直到1900年才首次战战兢兢地提出了能量量子化的假说。对于当时已经是大学教授的他来说,这是一个极为冒险的行为 — —因为, 一旦他这个荒谬的假说被证实是错误的,他将永远成为大家的笑柄。
那么,他又是如何创造性地解释黑体辐射的呢?