反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦 arcsin （ x ） ，反余弦 arccos （ x ） ，反正切 arctan （ x ） ，反余切 arccot （ x ） ，反正割 arcsec （ x ） ，反余割 arccsc （ x ） 这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为 x 的角。
反三角函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y = x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“ arc + 函数名”的形式表示反三角函数。
• 简介：
反三角函数（ Inverse trigonometric function ）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin （ x ） ， Arccos （ x ） ， Arctan （ x ） ， Arccot （ x ） ， Arcsec （ x ） ， Arccsc （ x ） 。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
① 为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
② 函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是间断的）；
③ 为了使研究方便，常要求所选择的区间包含 0 到 π / 2 的角；
④ 所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将 Arc 中的 A 改记为 a ，例如单值的反正弦函数记为 arcsin （ x ） 。
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