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I 、简介：
欧拉常数，又称欧拉-马斯克若尼常数，近似值为 γ ≈ 0 . 57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10421 59335 。
欧拉常数最先由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（ Leonhard Euler ）在 1735 年发表的文章 De Progressionibus harmonicus observationes 中定义。欧拉曾经使用 C 作为它的符号，并计算出了它的前 6 位小数。 1761 年他又将该值计算到了 16 位小数。 1790 年，意大利数学家马歇罗尼（ Lorenzo Mascheroni ）引入了 γ 作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后 32 位。但后来的计算显示他在第 20 位的时候出现了错误。
欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名；还有一个鲜为人知的名字纳皮尔常数，用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔（ John Napier ）引进对数。
II 、公式介绍：
III 、性质：
IV 、已知位数：
欧拉常数 γ 约为 0 . 57721566490153286060651209 。下表为欧拉常数 γ 的计算历史：
| 1734年 | 6 | 莱昂哈德·欧拉 |
| 1736年 | 15 | |
| 1790年 | 19 | Lorenzo Mascheroni |
| 1809年 | 24 | Johann G. von Soldner |
| 1812年 | 40 | F.B.G. Nicolai |
| 1861年 | 41 | Oettinger |
| 1869年 | 59 | William Shanks |
| 1871年 | 110 | |
| 1878年 | 263 | 约翰·柯西·亚当斯 |
| 1962年 | 1,271 | 高德纳 |
| 1962年 | 3,566 | D.W. Sweeney |
| 1977年 | 20,700 | Richard P. Brent |
| 1980年 | 30,100 | Richard P. Brent和埃德温·麦克米伦 |
| 1993年 | 172,000 | Jonathan Borwein |
| 1997年 | 1,000,000 | Thomas Papanikolaou |
| 1998年12月 | 7,286,255 | Xavier Gourdon |
| 1999年10月 | 108,000,000 | Xavier Gourdon和Patrick Demichel |
| 2006年7月16日 | 2,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2006年12月8日 | 116,580,041 | Alexander J. Yee |
| 2007年7月15日 | 5,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2008年1月1日 | 1,001,262,777 | Richard B. Kreckel |
| 2008年1月3日 | 131,151,000 | Nicholas D. Farrer |
| 2008年6月30日 | 10,000,000,000 | Shigeru Kondo和Steve Pagliarulo |
| 2009年1月18日 | 14,922,244,771 | Alexander J. Yee和Raymond Chan |
| 2009年3月13日 | 29,844,489,545 | |
| 2011年9月21日 | 970,258,158 | Eric Weisstein |
| 2013年7月22日 | 4,851,382,841 |
V 、计算方法：
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