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分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
①公式推导：
②四种典型模式：
一般地，从要求的积分式中将 v ' dx 凑成 dv 但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。分部积分法最重要之处就在于准确地选取 dv ，因为一旦 dv 确定，则公式中右边第二项 ∫ v du 的 du 也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取但为了使式子得到精简，如何选取 dv 则要依 du 的复杂程度决定，也就是说，选取的 dv 一定要使 du 比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀：反（函数）对（数函数）幂（函数）指（数函数）三（角函数）。
•模式一：
•模式二：
•模式三：
•模式四：
③定积分：
④示例：
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