柯西不等式

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柯西不等式，是数学家柯西（ Cauchy ）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

从历史的角度讲，柯西不等式应称作 Cauchy – Buniakowsky – Schwarz 不等式（柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。

定义定理

二维形式：

验证推导

定理推广

应用例子

柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，技巧以拆常数，凑常值为主。