生命游戏程序的Python代码

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《生命游戏》是英国数学家约翰·康威于1970年提出的一种细胞自动机模型。这个模型由一个二维的方格组成，每个方格内可以是”活”或者”死”两种状态。根据一些简单的规则，方格内的状态会随着时间的推移发生变化。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
 
# 定义细胞状态
DEAD = 0
ALIVE = 1
 
# 定义细胞颜色
colors = ['white', 'black']
 
# 初始化细胞状态
def initial_state(size):
    state = np.random.choice([DEAD, ALIVE], size*size, p=[0.8, 0.2]).reshape(size, size)
    return state
 
# 计算下一代细胞状态
def next_generation(state):
    neighbors_count = sum(np.roll(np.roll(state, i, 0), j, 1) for i in (-1, 0, 1) for j in (-1, 0, 1) if (i != 0 or j != 0))
    next_state = (neighbors_count == 3) | (state & (neighbors_count == 2))
    return next_state.astype(int)
 
# 绘制细胞状态
def plot_state(state):
    plt.clf()
    plt.imshow(state, cmap=colors)
    plt.axis('off')
 
# 更新细胞状态
def update_state(frame_number, state, plot):
    new_state = next_generation(state)
    plot.set_data(new_state)
    state[:] = new_state[:]
 
# 设置参数
size = 2000
interval = 100
 
# 初始化细胞状态
state = initial_state(size)
 
# 创建动画
fig, ax = plt.subplots()
colors = 'Greys'  # 修改颜色映射参数
plot = ax.imshow(state, cmap=colors)
plt.axis('off')
anim = animation.FuncAnimation(fig, update_state, fargs=(state, plot), frames=1000, interval=interval)
 
# 显示动画
plt.show()

具体而言，规则如下：

如果一个方格内的细胞周围有少于两个活细胞，这个细胞会因为孤立而死亡。

如果一个方格内的细胞周围有两个或三个活细胞，这个细胞会保持活跃。

如果一个方格内的细胞周围有超过三个活细胞，这个细胞会因为拥挤而死亡。

如果一个方格内的细胞周围正好有三个活细胞，这个细胞会因为繁殖而变成活细胞。

通过这些简单的规则，细胞的状态会不断演化，形成各种有趣的模式和结构。生命游戏不需要人类干预，完全依靠规则进行演进。它被广泛应用于计算机科学、生物学和人工智能等领域，被认为是一种简单而有趣的模型。