科普驿站 第九十一期
科目：物理
难度：A2
讲师：不是树懒
关于轨道的讲完了，下面我们来讲火箭发动机，毕竟工欲善其事，必先利其器嘛。火箭发动机的最基本原理就是动量守恒定律，火箭增加的速度×火箭的质量=喷出气体的速度×质量。但火箭本身随着不断的消耗燃料，自身的重量在不断减少，所以为了方便计算一个火箭能达到什么样的速度，人们推出了齐奥尔科夫斯基公式：
V=ωln（Mo/Mk）
式中V为速度增量，ω为喷流相对火箭的速度，Mo和Mk分别为发动机工作开始和结束时的火箭质量。也就是说，火箭喷出气体速度越快，开始工作时质量越大，结束时质量越小，火箭能增加的速度越大。为什么要计算速度呢？因为星际航行能飞到哪里，是由飞行器的速度决定的。只要我们到达第二宇宙速度，就能飞出地球引力范围，不管是一颗小石子还是月亮那么大的天体。同样的道理，只要在地球上达到第三宇宙速度且速度方向合适，任何大小/质量物体都可以逃离太阳系。因为太空中没有阻力，不像地球上开车一样要计算油耗来算里程，太空中计算里程用的是速度，也就是速度增量(Δv)。如图所示，不管是大火箭还是小火箭还是窜天猴，只要能获得3.8km/s的速度增量，就可以从近地轨道(LEO)变轨到地球同步轨道(GEO)，只要能获得4.8km/s的速度增量，就可以从近地轨道(LEO)变轨到绕月轨道。所以太空航行中能飞多远，取决于航天器能增加多少速度，取决于Δv。按照齐奥尔科夫斯基公式，ΔV=ωLn（Mo/Mk），也就是说，火箭其他参数不变的情况下，喷气速度越快，获得的速度增量越大，或者说，发动机越有效率(指消耗相同质量的推进剂获得的速度更高)。在航天中有个特定的单位来衡量发动机的这种效率，叫做比冲，即消耗单位质量燃料获得的冲量，单位为秒。喷气速度越快，发动机比冲越高，对燃料的利用效率越高。常见的火箭发动机主要有化学火箭发动机、离子发动机和核热发动机。化学火箭发动机即是燃料燃烧产生高压燃气后喷出。其中根据化学反应中反应物的不同，化学火箭发动机也分为好几种。固态发动机的燃料为固态，喷气速度较低但喷出气体的量很大，比冲较低但推力较高，常用于起飞时的助推器。液态发动机所用的氧化剂和还原剂种类不同，因此推力和比冲相差也较大。但总体而言液态引擎比冲比固态引擎大，推力较小，常用于火箭的芯级和真空级。值得一提的是，同样的引擎在真空中的比冲和在地面的比冲不一样，适合在真空中工作的火箭引擎拿到正常大气压中推力和比冲都会显著降低。液态火箭发动机中液氢液氧发动机的比冲最为优秀，但液氢储存较为困难，因此并不常用，航天飞机的主引擎即为氢氧机。常见的液态发动机还有液氧甲烷、液氧煤油、偏二甲肼+四氧化二氮等，最后一种因为偏二甲肼和四氧化二氮均具有较强毒性，被称为“毒发”。
然后是离子发动机，离子发动机的原理是用高温电离推进剂(通常为氙或汞)后用电场或磁场将其喷射出去，其喷气速度极高，比冲往往可以达到化学引擎的十倍以上。但现有的技术下还无法做出大推力的离子引擎，所以一般用在长距离飞行的无人飞行器上。在漫长的时间里慢慢加速。它的推力究竟有多小呢？举个例子：隼鸟二号探测器的离子引擎推力只有29.5毫牛，在地面上的真空室里它只能吹起大半张A4纸。
然后是核热引擎。顾名思义，就是用核能来加热喷出推进剂。目前只做出过用裂变反应堆产生的热量来加热并喷出液氢的引擎。为什么用液氢呢？因为氢分子相对分子质量小，相同的温度下，可以获得更快的分子平均速度，也就是说，喷气速度快，比冲大。目前试验过的核推比冲是化学火箭的2倍左右，但喷出的气体含有放射性，所以最后这个实验还是不了了之了。至于直接喷出聚变产物的聚变核引擎…再等五十年就可以了！
除了提高喷气速度以外，还有什么方法来提升速度增量呢？那就是增加初始重量或者减少最终重量，即所谓的死重。地面级的火箭引擎因为要达到一定的起飞推重比，必须较为庞大，但拖着这么沉的东西入轨显然太浪费速度，所以我们采用了分级火箭。沉重且真空比冲不高的芯级引擎在第一级燃烧完后就会被丢弃，然后轻且真空比冲高的第二级火箭会开始工作，让火箭入轨并前往别的地方。下面让我们回到简介里的那个问题：把同样的东西送去太阳和送去木星，哪个需要的火箭更大？因为从地球轨道前往太阳轨道消耗的速度增量(接近1倍地球轨道环绕速度)比前往木星所需的速度(小于0.414倍地球轨道环绕速度)更大，所以去一个天文单位以外的太阳，反而比去远好几倍的木星更消耗燃料，需要更大的火箭。
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主题：轨道力学与航天基础
科目：物理
难度：A2
讲师：姜贝
关于轨道的讲完了，下面我们来讲火箭发动机，毕竟工欲善其事，必先利其器嘛。火箭发动机的最基本原理就是动量守恒定律，火箭增加的速度×火箭的质量=喷出气体的速度×质量。但火箭本身随着不断的消耗燃料，自身的重量在不断减少，所以为了方便计算一个火箭能达到什么样的速度，人们推出了齐奥尔科夫斯基公式：
V=ωln（Mo/Mk）
式中V为速度增量，ω为喷流相对火箭的速度，Mo和Mk分别为发动机工作开始和结束时的火箭质量。也就是说，火箭喷出气体速度越快，开始工作时质量越大，结束时质量越小，火箭能增加的速度越大。为什么要计算速度呢？因为星际航行能飞到哪里，是由飞行器的速度决定的。只要我们到达第二宇宙速度，就能飞出地球引力范围，不管是一颗小石子还是月亮那么大的天体。同样的道理，只要在地球上达到第三宇宙速度且速度方向合适，任何大小/质量物体都可以逃离太阳系。因为太空中没有阻力，不像地球上开车一样要计算油耗来算里程，太空中计算里程用的是速度，也就是速度增量(Δv)。如图所示，不管是大火箭还是小火箭还是窜天猴，只要能获得3.8km/s的速度增量，就可以从近地轨道(LEO)变轨到地球同步轨道(GEO)，只要能获得4.8km/s的速度增量，就可以从近地轨道(LEO)变轨到绕月轨道。所以太空航行中能飞多远，取决于航天器能增加多少速度，取决于Δv。按照齐奥尔科夫斯基公式，ΔV=ωLn（Mo/Mk），也就是说，火箭其他参数不变的情况下，喷气速度越快，获得的速度增量越大，或者说，发动机越有效率(指消耗相同质量的推进剂获得的速度更高)。在航天中有个特定的单位来衡量发动机的这种效率，叫做比冲，即消耗单位质量燃料获得的冲量，单位为秒。喷气速度越快，发动机比冲越高，对燃料的利用效率越高。常见的火箭发动机主要有化学火箭发动机、离子发动机和核热发动机。化学火箭发动机即是燃料燃烧产生高压燃气后喷出。其中根据化学反应中反应物的不同，化学火箭发动机也分为好几种。固态发动机的燃料为固态，喷气速度较低但喷出气体的量很大，比冲较低但推力较高，常用于起飞时的助推器。液态发动机所用的氧化剂和还原剂种类不同，因此推力和比冲相差也较大。但总体而言液态引擎比冲比固态引擎大，推力较小，常用于火箭的芯级和真空级。值得一提的是，同样的引擎在真空中的比冲和在地面的比冲不一样，适合在真空中工作的火箭引擎拿到正常大气压中推力和比冲都会显著降低。液态火箭发动机中液氢液氧发动机的比冲最为优秀，但液氢储存较为困难，因此并不常用，航天飞机的主引擎即为氢氧机。常见的液态发动机还有液氧甲烷、液氧煤油、偏二甲肼+四氧化二氮等，最后一种因为偏二甲肼和四氧化二氮均具有较强毒性，被称为“毒发”。
轨道力学与航天基础(下）
轨道力学与航天基础(下）
然后是离子发动机，离子发动机的原理是用高温电离推进剂(通常为氙或汞)后用电场或磁场将其喷射出去，其喷气速度极高，比冲往往可以达到化学引擎的十倍以上。但现有的技术下还无法做出大推力的离子引擎，所以一般用在长距离飞行的无人飞行器上。在漫长的时间里慢慢加速。它的推力究竟有多小呢？举个例子：隼鸟二号探测器的离子引擎推力只有29.5毫牛，在地面上的真空室里它只能吹起大半张A4纸。
轨道力学与航天基础(下）
然后是核热引擎。顾名思义，就是用核能来加热喷出推进剂。目前只做出过用裂变反应堆产生的热量来加热并喷出液氢的引擎。为什么用液氢呢？因为氢分子相对分子质量小，相同的温度下，可以获得更快的分子平均速度，也就是说，喷气速度快，比冲大。目前试验过的核推比冲是化学火箭的2倍左右，但喷出的气体含有放射性，所以最后这个实验还是不了了之了。至于直接喷出聚变产物的聚变核引擎…再等五十年就可以了！
轨道力学与航天基础(下）
除了提高喷气速度以外，还有什么方法来提升速度增量呢？那就是增加初始重量或者减少最终重量，即所谓的死重。地面级的火箭引擎因为要达到一定的起飞推重比，必须较为庞大，但拖着这么沉的东西入轨显然太浪费速度，所以我们采用了分级火箭。沉重且真空比冲不高的芯级引擎在第一级燃烧完后就会被丢弃，然后轻且真空比冲高的第二级火箭会开始工作，让火箭入轨并前往别的地方。下面让我们回到简介里的那个问题：把同样的东西送去太阳和送去木星，哪个需要的火箭更大？因为从地球轨道前往太阳轨道消耗的速度增量(接近1倍地球轨道环绕速度)比前往木星所需的速度(小于0.414倍地球轨道环绕速度)更大，所以去一个天文单位以外的太阳，反而比去远好几倍的木星更消耗燃料，需要更大的火箭。