拓扑绝缘体是啥？有什么应用？

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拓扑绝缘体是一类特殊的绝缘体。它与正常绝缘体的区别在于，拓扑绝缘体的内部不导电但表面有着可以导电的表面态。拓扑绝缘体的这种特殊效应是它的特殊的拓扑能带结构导致的。

我们知道，在固体物理中，电子的动量-能量关系由能带论描述，电子所能占据的最高能级称为费米能级。根据能带填充的程度不同，材料被分为导体、半导体和绝缘体。当费米能级位于导带和价带之间时，因为费米面处在能隙中，可以参与导电的电子态密度为0，因此无法导电，被称为绝缘体。而对于拓扑绝缘体，其内部体态的能带结构与普通绝缘体相似，而其表面存在着一条可以导电的边界态，因此可以通过表面态进行导电，如下图所示。这条可以导电的表面导电通道，通常是由于导带-价带能带反转或者自旋轨道耦合造成的。对拓扑绝缘体的能带空间做Berry曲率的积分可以得到非零的拓扑陈数，而普通绝缘体的Berry曲率积分为0，类似于三维球体与二维平面的高斯曲率积分的区别。这种拓扑能带结构由拓扑陈数保护，因此有着很强的鲁棒性。由于拓扑绝缘体有着可以导电的表面态，其电流方向与电子自旋方向相关联，因此可以用来制作相关的自旋电子器件。此外，其特殊的拓扑能带结构引入了很多新奇的性质，例如拓扑量子计算等，还有很多性质等着研究。