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斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度历史上最著名的数学家之一,拉马努金虽然没受过正规的高等数学教育,但沉迷数论,尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式,以及整数分拆。惯以直觉(或者是跳步)导出公式,不喜作证明(事后往往证明他是对的)。他留下的那些没有证明的公式,引发了后来的大量研究。
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包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理,有高度合成数的性质,整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数。他也在下列领域做出重大突破和发现:伽马函数、模形式、发散级数、超几何级数、质数理论。
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虽然很多命题都可以称为拉马努金猜想,有一个特别适合这个称号,它在后续工作中非常有影响。拉马努金猜想是一个断言,这是关于τ-函数的系数大小的,而那是一个模形式理论中的典型尖形式(cuspform)。这在几十年后被证明为魏尔猜想的证明的一个结果,归约步骤是很复杂的。
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拉马努金是印度在过去一千年中所诞生的超级伟大的数学家。他的直觉的跳跃甚至令今天的数学家感到迷惑,在他死后70多年,他的论文中埋藏的秘密依然在不断地被挖掘出来。他发现的定理被应用到他活着的时候很难想象到的领域。(引自卡尼盖尔所著传记《知无涯者:拉马努金传》第3页)
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